Análisis Numérico by Richard L. Burden, Douglas J. Faires

By Richard L. Burden, Douglas J. Faires

Las siete ediciones de este titulo y 25 anos de trabajo, han proporcionado a los autores l. a. experiencia para afinar el objetivo imperative de los angeles obra: "Presentar las tecnicas modernas de aproximacion; explicar cuales, por que y cuando deben trabajar y que.

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2 Errores de redondeo y aritmética de una computadora 19 El bit de la extrema izquierda es cero, lo cual indica que el número es positivo. Los siguien­ tes 1 1 bits, 1000000001 1, que dan la característica, son equivalentes al número decimal c = 1 · 2 1 º + O · 29 + · · · + O · 22 + 1 · 2 1 + 1 · 2° = 1 024 + 2 + 1 = 1027. La parte exponencial del número es, por tanto, 2 1 027 - 1 023 = cifican que la mantisa es 24 . Los últimos 52 bits espe­ ( ) + 1 . ( 21 ) + 1 . ( 21 ) + . ( 21 ) + 1 . ( 21 ) + 1 .

B. a. c. 1 e -5 - 5 e - � � 9 1 5; . 2,i=O -:¡l. 74 x 10-3. ¿Cuál fórmula, (a) o (b), da más precisión? ¿Por qué? 19. ores de redondeo y aritmética de una computadora establezca m = -a e , d1 = d - 29 siempre que a -=/=- O; b m ; Íi = f - me; Í y = --;¡-i ; l x= (e - by) --a Resuelva los siguientes sistemas lineales mediante una aritmética de redondeo a cuatro cifras. a. c. 1 . 20 b. 22 d. - 1 8. :_ 0. 1376 8. 20y = -0. 1370 20. Repita el ejercicio 19 con una aritmética de truncamiento a cuatro cifras.

XN están dados, se describe como sigue: ENTRADA SALIDA Paso 1 Paso 2 Paso 3 N, x 1 , x2, . . , Xn SUMA = I7= 1 xi. Establezca SUMA = O. ) Para i = 1 , 2, . . , N haga fijar SUMA = SUMA + xi. ) SALIDA (SUMA ); PARAR. EJEMPLO 2 El N-ésimo polinomio de Taylor paraf(x) = In x desarrollado en tomo a x0 = 1 es N PN (x) = I i= 1 ( - l )i + l . l (x - l ) . 405465 1 1. 5) 1 < 10 - 5 sin usar el término del residuo en el polinomio de Taylor. En los cursos de cálculo aprendimos que si ¿;= 1 an es una serie alternante con límite A cuyos términos disminuyen en magnitud, entonces A y la N-ésima suma parcial AN = ¿�= I an difieren por menos que la magnitud del (N + 1 )-ésimo término; es decir, El siguiente algoritmo usa esta cota.

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